LA SCIENCE 

[extrait de L. Russo et de quelques unes de mes conférences]
***
Avant de mentionner, plus bas, les différents types de sciences, on peut considérer une classe particulière, celle des

Théories axiomatique - déductives 

Prenons par exemple la géométrie d'Euclide (enseignée telle quelle pendant vingt-trois siècles…). 
Elle précise d'abord un set d'objets élémentaires (point, droite, surface, etc.), et un petit nombre de postulats (il était déjà clair que l'on ne pouvait pas "tout" définir, et que donc il fallait partir de quelques propriétés que l'on "acceptait").
Ces premières définitions peuvent apparaître pas très brillantes, mais elles ont beaucoup souffert des transcriptions/traductions successives (au moins une tous les cent ans…), et Euclide n'en est peut être pas responsable.

Si l'on analyse les Eléments on voit que:

1) Les affirmations de la théorie ne concernent pas des objets du monde réels mais des entités spécifiques de la théorie considérée.

2) La théorie a une structure rigoureusement déductive :
objets élémentaires + 
postulats (= axiomes, hypothèses, principes) 
▼
méthode unitaire pour déduire des conséquences 
▼ 
conséquences et propriétés (en nombre illimité).

3) La théorie est applicable au monde réel grâce à des “règles de correspondance” entre les objets de la théorie et les objets concrets.
Les règles de correspondance n’ont aucune garantie absolue. La méthode fondamentale pour contrôler la validité des règles de correspondance est la méthode expérimentale.

4) Le domaine de validité des règles de correspondance est toujours limité.

Par exemple les règles de la mécanique classique sont valables tant que les dimensions des objets et leur vitesse restent dans les limites du monde macroscopique.
Autres exemples : 
-	quand on dit que les orbites des planètes sont “elliptiques” (elles ne le sont que idéalement).
-	Vitruve s’embrouille parce que Archimède dit dans un cas que la superficie de la mer est plane, et dans un autre qu’elle est sphérique.
 
Similitudes
On retrouve le fondement logique des théories déductives quand on commence un. texte par une affirmation. Exemple:
“Tous les hommes sont égaux sans distinction de race, de couleur, de sexe, de langue, de religion, de richesse, de naissance ou autre condition”.
Quant à la distinction entre objets théoriques et objets réels, posons-nous la question :
“Est-ce qu’existent la lumière, la température, la charge électrique, les électrons ou les atomes ? “
La réponse est “NON”. Il s’agit dans chaque cas de “modèles”, qui fonctionnent à l’intérieur et dans les limites d’une quelconque théorie, mais qui ne sont pas “réels”.
[ Je vais dorénavant utiliser dans la même acception les noms: théorie axiomatique-déductive, théorie scientifique ou science exacte].

Caractéristiques et avantages
Avantages d’une théorie scientifique 
1)	On n’a pas besoin de se demander continuellement si ce que l’on fait est vrai ou faux. “A l’intérieur” de la théorie l’exactitude des conséquences est garantie – on peut toujours vérifier si une propriété est vraie ou fausse. La déduction de nouveaux résultats peut avancer alors très rapidement.
 Quand les déductions dépassent le domaine des phénomènes connus (“auto-extension”), on peut avoir des inventions ou des innovations technologiques.
2)	La terminologie, les méthodes, les conséquences sont “universelles”, c’est à dire qu’elles peuvent être partagées par nombre de chercheurs dans le monde entier, qui parleront tous le même langage, utiliseront les mêmes méthodes, pourront toujours vérifier les résultats obtenus par les autres.
3)	La théorie ( = série de déductions) fournit une méthode générale pour résoudre un nombre illimité de problèmes.
4)	Une théorie n'est pas une vérité - il n’existe pas de théories “vraies” ou “fausses”, dans le sens qu’une théorie scientifique ne contient aucune “vérité” absolue et prouvée en ce qui concerne le monde réel.
Il existe seulement des théories “bonnes” ou “pas bonnes”, dans le sens que (par l’intermédiaire des règles de correspondance) les déductions trouvées “correspondent” (rendent compte plus ou moins bien) aux phénomènes observés.
Quand une théorie n’est plus “bonne” (il y a des phénomènes qu’elle ne peut pas expliquer), pas de drames : on modifie les hypothèses et on cherche une théorie “meilleure” – qui améliore ou la qualité d’interprétation ou la quantité de faits expérimentaux qu’elle explique.
[Cette acception de théorie scientifique a été trop souvent oublié (même de nos jours). Que d'ennuis Galilée aurait pu éviter s'il avait compris les conseils du cardinal Bellarmin et de Urbain VIII sur la façon de présenter ses théories, et que de malentendus à propos de la “théorie de l’évolution” auraient été évités aux USA en se rappelant de la vraie signification de "théorie scientifique"].

En résumé:
Une “théorie scientifique”, par exemple la géométrie euclidienne, c’est une construction logique et abstraite.
•	Logique parce que, ayant compris qu’on ne peut pas tout démontrer indéfiniment, on admet comme point de départ plusieurs propriétés simples et indémontrables (postulats, axiomes, principes – les Grecs les appelaient “hypothèses”, c’est à dire bases, appuis), et quelques “entités” ou objets élémentaires (en géométrie, points, lignes, droites, surfaces, plans). 
La théorie a ensuite une structure rigoureusement déductive : à partir des postulats, avec une méthode unitaire universellement acceptée (pour la géométrie : la démonstration et le calcul), on peut déduire un nombre illimité de conséquences et de propriétés.
•	Abstraite, parce que la théorie traite d’objets imaginaires (spécifiques à la théorie), qui n’existent pas dans la réalité concrète (dans la nature les angles et les droites n’existent pas).

Quand naît la science?
Les sciences exactes (théories axiomatique-déductives) ne sont pas l’unique type de science (voir ci-après “Types de science”), mais elles sont un constituant et un moteur essentiel de notre civilisation.

En utilisant la définition de  “science exacte” comme critère de recherche et d'évaluation , nous pouvons immédiatement affirmer qu’il n’y avait de "science" :
•	Ni dans les anciens empires, 
•	Ni dans la Grèce du Ve s. av. J.C., 
•	Ni dans les œuvres de Platon ou d’Aristote, 
•	Ni dans la culture romaine.
Et on peut émettre de sérieuses réserves aussi sur Copernic, Kepler et (en partie) Galilee. 
[ne pas confondre science et connaissance; toutes les civilisations ont accumulé successivement une énorme quantité de connaissances].
La mathématique pythagoricienne, la physique aristotélicienne, etc. ne sont pas des sciences exactes. Aristote n’utilise ni la méthode démonstrative, ni l’expérimentation : les forces, les temps, les longueurs dont il parle sont conçus comme des objets concrets, dont il est possible de comprendre les relations réciproques grâce à la spéculation philosophique. L’allusion aux données empiriques est purement démonstrative.

•	Si l'on veut donc dater la première apparition des sciences exactes : 
On a le premier exemple de théorie déductive au IIIe s. av. J.C. à Alexandrie (avec Euclide et ses disciples), et ce fut une caractéristique essentielle de la civilisation hellénistique.
[une de mes conférences définit le terme "hellénisme"].
A part leur caractère rigoureux, les premières théories scientifiques ne font plus appel ni aux dieux, ni aux mythes, ni à de prétendues théories la philosophiques.
L'affirmation que la science moderne est née avec l’hellénisme est confirmée par le fait que différentes théories scientifiques hellénistiques, telles que :
•	la géométrie euclidienne, 
•	l’optique géométrique, 
•	la théorie des machines simples, 
•	l’hydrostatique, 
•	la théorie des nombres. Etc.
ont été incluses substantiellement inchangées dans la physique et l'enseignement modernes.
L'idée que seule la confrontation avec l’expérience (expérimentation) peut montrer si une théorie est plus ou moins satisfaisante est bien est présente dans toutes les œuvres hellénistiques :
•	Archimède
•	Philon de Byzance (pneumatique)
•	Héron (appareils de physique)
•	Ptolémée (optique)
•	Médecine d' Hérophile et Erasistrate (anatomie, physiologie, thérapeutique,)
•	Zoologie, botanique (Aristote et Théophraste).
•	Chimie empirique alexandrine.

Types de science
Nous avons dit qu’une théorie axiomatico-déductive a l’avantage de :
-  pouvoir définir exactement les objets abstraits dont on    s’occupe (par exemple un angle en géométrie, une température en thermodynamique)
 -  de pouvoir tirer des déductions rigoureuses et de résoudre des problèmes en nombre illimité
 -  et de pouvoir quand on le veut confronter les résultats à une certaine classe de phénomènes du monde réel grâce à la méthode expérimentale.
Et qu’une science exacte se distingue d’une science empirique par son caractère déductif.

Il y a naturellement d’autres types de sciences, non moins respectables ou importantes que les sciences exactes.
Par exemple les disciplines que nous pouvons appeler “empiriques”, comme la médecine, la psychologie, l’économie, la sociologie, la sismologie.
Elles sont caractérisées par une communauté de spécialistes dont le  travail de recherche se situe en dehors aussi bien de la recherche philosophique que de la pratique professionnelle - et qui comparent leurs résultats expérimentaux.

Il existe ensuite les non-sciences.
L’astrologie, l’ufologie, la parapsychologie (et même la pyramidologie).
Ces sciences se créent en définissant un “contenant”, si possible avec un nom à racine grecque et avec une terminaison en -logie. On poursuit ensuite en mettant dans ce “panier” n’importe quelle “vérité” que l’on veuille affirmer sur le sujet, sans s’embarrasser de définitions ou de démonstrations.

La liste de sciences exactes ou non est aujourd'hui très longue:

Sciences “empiriques”	Sciences exactes	
- la météorologie
- la zoologie
- la botanique
- la géologie
- l’écologie
- l’agronomie
- la médecine
- etc.	- les mathématiques
- la physique 
- l’astronomie
- l’optique
- la chimie
- l’aéronautique
- la statistique
- etc.	

Les Grecs et la géométrie
        
Ce qui frappe le plus dans la pensée grecque est le niveau d'abstraction atteint, niveau qui semble avoir progressé au même rythme que les connaissance mathématiques. 
Tout ne commence pas en Grèce, il y a des apports chaldéens et babyloniens, mais le manque de documentation nous masque la transmission de connaissances entre ces peuples, ou ceux qui les ont précédés.

Grâce à des stades successifs d’abstraction :
 1) Du monde réel => aux formes (droite, cercle, etc. ...).
  [A part des formes simples comme la droite, le cercle, etc..., les Grecs ont étudié des formes moins banales : par ex. les “lunules”, ou les solides “d’Archimède” dont l’un  décrit parfaitement la structure d'une molécule moderne, le fullerène, C-60]
 2) Des formes => aux formes idéales (droite infinie, cercle parfait, polyèdres parfaits, etc...)
3) Des formes idéales => aux entités géométriques (point sans dimension, segment avec une infinité de points, etc...)
 Ces entités échappent facilement à l’intuition : par ex. un segment et sa moitié contiennent le même nombre de points.
4) La séparation des entités géométriques du monde réel. 
[Pour Platon et même Aristote, les entités géométriques “existent” indépendamment de l’invention de l’homme, comme si elles étaient enracinées dans la “structure” du monde naturel]. 

Le “constructivisme” d’Euclide
A l’opposé de Platon et d’Aristote, pour qui les entités mathématiques préexistent à la recherche humaine, Euclide ne nomme jamais une nouvelle “figure” sans en donner en même temps la construction - pour bien montrer que la géométrie est une “construction” de l’homme. 
On évite ainsi le problème de démontrer l’existence des objets (figures) considérés.
La géométrie euclidienne naît explicitement comme la théorie scientifique des dessins  faits avec une règle et un compas

Pourquoi les Grecs ont utilisé la géométrie ?
Parce que la géométrie, et précisément les figures construites avec règle et compas, était pour eux une méthode de calcul rapide et précise, qui condensait en une seule opération 
•	l’algorithme (le calcul), 
•	l’illustration du résultat ,
•	et le plan d’exécution d’un projet.

On l'appellerait aujourd'hui “algèbre géométrique”.
[Autres exemples : les méthodes des constructeurs des cathédrales, ou la règle à calculer utilisée jusqu'aux années '60]
Si nécessaire, les Grecs utilisaient aussi le calcul numérique, par ex. pour la mesure des angles ou en astronomie.
[Archimède dans l’Arenaire veut démontrer qu'Aristarque avait tort d'affirmer que la distance des étoiles fixes était "incommensurablement" plus grande que la distance Soleil-Planètes. Il entreprend alors (Archimède) de définir les nombres exponentiels; à la fin, il évalue le rapport entre les distances susmentionnées à 10 puissance 64 (si je me rappelle bien). 
Pendant des années je ne comprenais pas pourquoi Archimède avait écrit un livre aux grains de sables…
Pour la précision, Aristarque avait dit qu'il y avait entre les deux distances le même rapport qu'entre une circonférence et son centre].

D’autres peuples, comme les Babyloniens, utilisaient comme support de leurs calculs des tablettes d’argile, dont la superficie réduite se prêtait mieux au calcul numérique.
Ces méthodes, dans ces pays, n’ont pas été abandonnées pendant la domination grecque (hellénisme).
Il n’est pas exclu que les Arabes aient privilégié le calcul et l’algèbre numérique parce qu'ils les ont trouvés en utilisation dans les premiers qu’ils ont conquis (Moyen Orient).
Aujourd’hui nous utilisons de préférence le calcul numérique, et le dessin géométrique seulement pour illustrer les résultats obtenus. 
Les Grecs faisaient tout simplement le contraire.

Extrait de : Lucio Russo, La rivoluzione dimenticata (en anglais : The forgotten Revolution).